波茲曼
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L.波茲曼(Ludwig Boltzmann)

1844.21906.9。奧地利人。是氣體分子運動論的奠基人之一。
1868年將馬克斯威分子速度分布律推廣到有外力場存在的情況,得到波茲曼能量分布律。
1871
年發表了近獨立子系的統計法。
1872
年建立了關於輸送過程的波茲曼微分積分方程,提出H定理。
1917
年瑞典的D.恩斯科格(David Enskog18841947)用級數展開求得微分積分方程的精確解。
波茲曼的最大貢獻是
1871年找到熵與幾率之間聯繫的波茲曼關係式,對熱力學第二定律做出了統計解釋。
1879
年奧地利的J.史第芬(Josef Stefan18351893)從實驗發現了黑體在單位時間、從單位面積輻射的能量與溫度的四次方成正比。
1884
年波茲曼從理論上訂出了這個關係,現在稱為史第芬-波茲曼定律。

電子學第二章:二極體順向電流  Id=If-Is = Is {e ^[Vd/(nVt)] -1}

Vt=kt/q   Vt:熱當電壓(Thermal Voltage),k:波茲曼常數,t:絕對溫度°K,q:電荷電量1.6*10^(-19)庫倫

  波茲曼常數kB Boltzmann constant 1.38065 x 10-23 J/K
 

以下摘自http://www.phys.ncue.edu.tw/~mod-phys/04/03-2.htm

半導體的導電率 ( conductivity ) σ 與溫度有關。一般而言, 含有雜質的半導體其導電率隨溫度的變化可分成三區,如圖一。在低溫時(rangeⅠ: 稱為 extrinsic conduction),導電率隨著溫度的上升而增加, 此時的導電性主要係由摻入雜質所產生的多餘電子或電洞而引起。 當溫度上升到達某個溫度後(rangeⅡ: 稱為 inpurity depletion),雖然溫度增加,但由於激發雜質而產生之電荷載體不再增加,因此 σ 保持定值。在高溫時 (rangeⅢ : intrinsic conduction),由於半導體的價帶 ( valence band )中的電荷載體受到熱激發而轉移到導電帶 (conduction band),故此時的導電性是由導電帶內之電子與價帶內的電洞共同提供,因此導電率 σ 又隨著溫度升高而增大。  

純半導體(稱為in-trinsic - semiconductor)因完全不含雜質,故沒有所謂rangeⅠ和Ⅱ。本實驗將測定純半導體鍺 (Ge) 在不同溫度時的導電率,以求其能隙 Eg 的大小。

本實驗所採用的半導體樣品為不含雜質的純鍺。已知其絕對溫度T與導電率 σ 的關係為

         

式中 k 為波茲曼常數 8.625×l0-5 (eV /K)。又本實驗所用樣品的導電率 σ 為

 

L=0.02m 乃樣品的長度,A=1.10×10-5m2。為樣品的截面積,R則為樣品的電阻,其中,實驗時樣品的溫度是利用樣品上的熱電偶的熱電位變化得知。就所用copper-constantan熱電偶而言,其熱電位U與絕對溫度T的關係為

         

,T0為當時的室溫,α大致是一常數: 40(μV/K)。